Υπέρυθρη θέρμανση [μέρος 2ο] – Ενεργειακή ανάλυση panel υπέρυθρης θέρμανσης και συγκρίσεις

Το ενεργειακό θέμα είναι το θέμα που παίζει τον σημαντικότερο ρόλο για την επιλογή τέτοιων σωμάτων θέρμανσης και την αποδοχή τους από τους καταναλωτές. Πρέπει να υπάρξει μια ανάλυση παραγόντων για τον υπολογισμό της ισχύος των σωμάτων αυτών όσο και ενεργειακή σύγκριση με άλλα συστήματα καθώς και το κόστος θέρμανσης που έχουν. Οι περισσότερες εταιρίες λένε ανακρίβειες για τα τεχνικά χαρακτηριστικά των σωμάτων ώστε να παραπλανήσουν το κοινό.

α. Ενεργειακός ισολογισμός των σωμάτων

Το πλεονέκτημα των σωμάτων υπέρυθρης θέρμανσης είναι ότι το ειδικό φίλμ που εκπέμπει την υπέρυθρη ακτινοβολία έχει χρώμα που προσπαθεί να πλησιάσει όσο το δυνατόν περισσότερο το μέλαν σώμα, δηλαδή θα έχουν έναν συντελεστή εκπομπής ε κοντά στο 0.97-0.99, ε=1 δεν υπάρχει.

Τα ηλεκτρικά καλοριφέρ όσο και τα θερμαντικά σώματα ζεστού νερού που έχουμε στο σπίτι έχουν άσπρο χρώμα ή χρώμα που τείνει άσπρο προς μπεζ ανοιχτό. Οι θερμαντικές επιφάνειες τέτοιου χρώματος έχουν τον χαμηλότερο συντελεστή εκπομπής θερμότητας με ακτινοβολία.

Στην πραγματικότητα δεν υπάρχει θερμό σώμα που να μην έχει μεταφορά θερμότητας με συναγωγή προς τον αέρα, έτσι και το γυαλί των σωμάτων υπέρυθρης θέρμανσης μεταφέρει ένα μικρό ποσοστό θερμότητας με συναγωγή προς τον αέρα του χώρου. Το πλεονέκτημα των συσκευών αυτών είναι στο κομμάτι της θερμότητας με ακτινοβολία όπου εκεί έχουν υψηλότερο ποσοστό θερμότητας στον ενεργειακό ισολογισμό έναντι ενός ηλεκτρικού καλοριφέρ το οποίο έχει μεγάλο ποσοστό στην θερμότητα με συναγωγή και μικρό ποσοστό στην θερμότητα με ακτινοβολία.

Για να υπήρχε μόνο μεταφορά θερμότητας με ακτινοβολία και καθόλου με συναγωγή θα έπρεπε να υπήρχε κενό αέρος στο δωμάτιο που θα ήταν τα σώματα, αυτό είναι πρακτικά ανεφάρμοστο. Στον ισολογισμό ισχύος τα σώματα υπέρυθρης ακτινοβολίας έχουν θερμότητα με ακτινοβολία κατά 80% και με συναγωγή 15-20% σύμφωνα με τους κατασκευαστές, 

β. Υπολογισμός ισχύος και επιλογή σωμάτων για κάποιον χώρο.

Άμα ψάξουμε τις τιμές θερμικής ισχύος ανά τετραγωνικό που δίνουν για τα σώματα οι κατασκευαστές ώστε να είμαστε σε θέση να επιλέξουμε ένα σώμα, θα βρούμε μια μέση τιμή περίπου στα 52 Watt/m² επιφάνειας. Όταν για τα κλασσικά σώματα για ένα σπίτι με πολύ καλή μόνωση χρειάζονται 80-90 Watt/m². Μελετώντας τα στοιχεία των κατασκευαστών όμως φαίνεται ξεκάθαρα ότι όσο αυξάνεται η θερμική ισχύς των σωμάτων τόσο μειώνεται η αποδιδόμενη ισχύς ανά επιφάνεια που χρειάζεται για την επιλογή του σώματος. Δηλαδή η αύξηση της θέρμανσης στον χώρο δεν είναι ανάλογη ή γραμμική της ισχύος. Αυτό το θέμα δεν έχει εξηγηθεί επιστημονικά μέχρι στιγμής. 

Παρά ταύτα θεωρώ καλό να παραθέσω εδώ μια καμπύλη που έφτιαξα από τα δεδομένα ενός κατασκευαστή σωμάτων υπερύθρων για την αντιστοίχηση της ηλεκτρικής ισχύος του σώματος και των τετραγωνικό μέτρων της επιφάνειας του χώρου.

Οι τιμές της καμπύλης είναι από την εταιρία SunSwiss Systems

Η καμπύλη έχει προσδιοριστεί και σχηματίζεται από την συνάρτηση

                   P(E) = 0.033102E^3 - 1.581E^2 + 61.31E + 6.839

με Ρ την ισχύ σε Watt και Ε την επιφάνεια σε m². Έτσι προσδιορίζει κάποιος την ισχύ του σώματος υπερύθρων από την επιφάνεια του χώρου του. Κάνοντας την διαίρεση Ρ(Ε)/Ε προκύπτουν τα Watt/m² που όπως είχα προαναφέρει, φαίνεται πως δεν είναι γραμμικά ως προς την επιφάνεια.

Η συνάρτηση αυτή έχει ενδιαφέρον αφού μετά τα 50m² επιφάνειας δεν προκύπτει ισχύς για ένα πολύ μεγάλο αριθμητικό διάστημα τιμών πχ ακόμα και 200m² επιφάνειας να βάλουμε φαίνεται πως η ισχύς είναι άγνωστη.

Η συνάρτηση που παρέθεσα λοιπόν ισχύει για Ε μέχρι και 50m², για μεγαλύτερες επιφάνειες απαιτείται βαθύτερη έρευνα με κάποιο λογισμικό διότι η παραπάνω συνάρτηση είναι ανεφάρμοστη.

Αν δοκιμάσουμε άλλο μαθηματικό μοντέλο θα δούμε ότι για επιφάνειες άνω των 50m² θα ήταν καλύτερη μια γραμμική σχέση που απεικονίζεται παρακάτω.

Η παραπάνω συνάρτηση είναι η Ρ(Ε) = 40.83Ε + 50.92 με περιορισμό Ε>50m². Κανονικά δεν θα έπρεπε να είχαμε γραμμική πορεία σύμφωνα με τα αρχικά δεδομένα, αλλά λόγω της αδυναμίας εύρεσης του κατάλληλου μαθηματικού μοντέλου έχουμε μια γραμμική συνάρτηση.

Χρειάζεται περαιτέρω έρευνα για να δούμε πάντως αν τα δεδομένα που λένε οι κατασκευαστές είναι αληθή. Ο μηχανισμός θέρμανσης αυτών των σωμάτων δεν είναι η θέρμανση του αέρα αλλά των αντικειμένων του χώρου και στην συνέχεια ο αέρας ζεσταίνεται από τα θερμά αντικείμενα με συναγωγή. Οι κατασκευαστές δεν μπορούν να πείσουν με τα στοιχεία που δίνουν ότι με 40-60 W/m² μπορούν να ζεστάνουν ένα σπίτι, αφού για ένα σπίτι με καλή μόνωση η θερμότητα που απαιτείται είναι 80-90 W/m².

Επειδή σε ένα σπίτι μόνο το σαλόνι υπάρχει περίπτωση να είναι μεγαλύτερο των 50m², η ποιο πρακτική συνάρτηση είναι η πρώτη. Η δεύτερη είναι ποιο πρακτική για ενιαίους μεγάλους χώρους. Στο σπίτι μελετάμε τον κάθε χώρο χωριστά και όχι σαν ενιαίο χώρο. Π.χ. σε σπίτι 90m² δεν θα πάρουμε την 2^η συνάρτηση για τα 90 αλλά θα χωρίσουμε τα δωμάτια και θα πάρουμε την 1^η για καθένα ξεχωριστά. 

Οι παραπάνω συναρτήσεις ισχύουν για χώρους έως 2.5 μέτρα ύψος.

Εφαρμογή της 1^ης συνάρτησης.

Έστω σπίτι συνολικού εμβαδού 110 m². Τα δωμάτια είναι παρακάτω και για καθένα από αυτά υπολογίζεται η απαιτούμενη ηλεκτρική ισχύς σωμάτων βάσει της επιφάνειας.

Χώροι	Επιφάνεια (m²)	Ισχύς (W)
Υπνοδωμάτιο 1ο	20	849.4
Υπνοδωμάτιο 2ο	20	849.4
Κουζίνα	20	849.4
Μπάνιο	15	675.7
Σαλόνι	35	1549.5
Σύνολο	110	4773.4

Εφαρμογή της 2^ης συνάρτησης για ενιαίο χώρο 110 m².

Έχουμε κατευθείαν αποτέλεσμα τα 4542.2 W. Υπάρχει μια διαφορά 230W περίπου σε σχέση με την προηγούμενη συνάρτηση.

γ. Εφαρμογή του νόμου Stefan-Boltzman για την επαλήθευση των τιμών ισχύος που δίνουν οι κατασκευαστές και τον ενεργειακό ισολογισμό.

Εφόσον γνωρίζουμε ότι η θερμοκρασία της γυάλινης επιφάνειας του σώματος υπέρυθρης ακτινοβολίας είναι 110ºC     επίσης γνωρίζουμε ότι ο συντελεστής εκπομπής είναι περίπου 0.97-0.98 και επίσης γνωρίζουμε ότι η συμμετοχή της θερμότητας από ακτινοβολία στον θερμικό ισολογισμό είναι 80%. Τότε είμαστε σε θέση λαμβάνοντας και ένα εμβαδό γυάλινης επιφάνειας από κάποιο σώμα υπερύθρων να υπολογίσουμε την θερμότητα που θα εκπέμψει το σώμα και να εξάγουμε συμπεράσματα και συγκρίσεις. Το εμβαδό της εξωτερικής εμπρόσθιας επιφάνειας είναι περίπου ίσο με αυτό του εσωτερικού φίλμ υπερύθρων.

Έχουμε τα κατασκευαστικά στοιχεία ενός τυχαίου πάνελ υπερύθρων, η μπροστινή επιφάνεια από την οποία εξάγεται η ακτινοβολία έχει μήκος 120cm και ύψος 60cm, άρα εμβαδόν έχει ίσο με 0.72m². Το σώμα έχει ηλεκτρική ισχύ 900W και λένε ότι κάνει για 22m². Από τις προηγούμενες εξισώσεις όντως για τα 22m² περίπου 900W ισχύος χρειαζόμαστε. Και για το φίλμ υπερύθρων που υπάρχει λαμβάνουμε ε=0.98.

Έτσι λοιπόν από τον νόμο Stefan-Boltzman έχουμε

Q = 5.67*10^-8[W/m²(ºK^4)] * 0.98 * 0.72m² * (273+110ºC)^4 =

    = 5.67*10^-8 * 0.98 * 0.72 * 21517662721K^4 =

    = 860.9W

Στην παραπάνω σχέση δεν πήραμε την θερμοκρασιακή διαφορά γιατί δεν θέλουμε να υπολογίσουμε συναλλασσόμενο ποσό θερμότητας σε σχέση με το περιβάλλον αλλά θέλουμε να ξέρουμε την συνολική ενέργεια από ακτινοβολία που έχει αποθηκευμένο αυτό το σώμα.

Το παραπάνω νούμερο αγγίζει σχεδόν τα 900W που δίνει ο κατασκευαστής. Πράγμα πολύ σημαντικό καθώς επαληθεύονται τα νούμερα.

Και εφόσον το σώμα υπέρυθρης θέρμανσης έχει κατά 80% θερμότητα με υπέρυθρη ακτινοβολία και κατά 20% θερμότητα με συναγωγή τότε από τα παραπάνω εξάγουμε το συμπέρασμα ότι η θερμότητα με συναγωγή υπολογίζεται από την διαφορά της ηλεκτρικής ισχύος με την θερμότητα από ακτινοβολία.

900W-861W=39W και αν θεωρήσουμε βαθμό απόδοσης 100% παραμένουν τα 39 ως έχουν. Υπάρχει και ένα ποσοστό θερμότητας από αγωγή αλλά είναι πολύ μικρό.

Τα 39W ως προς τα 900W αποτελούν το 4.3% της θερμότητας με αγωγή/συναγωγή ενώ το υπόλοιπο 95.7% αποτελεί την θερμότητα με ακτινοβολία.

Πάμε να εξετάσουμε ένα άλλο σώμα υπερύθρων τώρα, τυχαίο και αυτό, το οποίο έχει ηλεκτρική ισχύ 650W και εμβαδό επιφάνειας που εκπέμπει την ακτινοβολία ίσο με 0.54m². Εφαρμόζουμε την ίδια σχέση με διαφορετικό εμβαδό.

Q = 5.67*10^-8[W/m²(ºK^4)] * 0.98 * 0.54m² * (273+110ºC)^4 =

    = 5.67*10^-8 * 0.98 * 0.54 * 21517662721K^4 =

    = 645.7W

Το νούμερο πλησιάζει πολύ την ηλεκτρική ισχύ που πήραμε. Το σημαντικό στοιχείο που προέκυψε από αυτή την έρευνα είναι ότι το σώμα υπερύθρων αυξάνει την θερμότητα που δίνει με ακτινοβολία από την επιφάνειά του και όχι από την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το ειδικό φίλμ υπερύθρων.

Στον ισολογισμό έχουμε 650W-645.7W = 4.3W που είναι ή αλλιώς 0.66% επί της συνολικής θερμότητας που είναι θερμότητα με αγωγή/συναγωγή, ενώ η θερμότητα από ακτινοβολία αντιστοιχεί στο υπόλοιπο 99.34%.

Φαίνεται πως οι τιμές που δίνουν οι κατασκευαστές για τον ενεργειακό ισολογισμό δεν ισχύουν.

δ. Εξοικονόμηση ηλεκτρικής ενέργειας.

Αυτό είναι ένα άλλο σημαντικό κομμάτι που απαιτεί συγκριτική μελέτη έναντι του ηλεκτρικού καλοριφέρ. Στα σώματα υπέρυθρης θέρμανσης έχουμε COP=1 δηλαδή για 1W ηλεκτρικής ενέργειας έχουμε 1W θερμικής, οπότε από το κομμάτι της αποδοτικότητας δεν αλλάζει κάτι.

Οι κατασκευαστές λένε ότι με την υπέρυθρη ακτινοβολία μπορούμε να θερμάνουμε έναν χώρο με τιμές ισχύος ανά επιφάνεια 40-60 W/m², αυτές οι τιμές δεν έχουν επαληθευτεί από κάποιες πηγές ούτε έχει εξηγηθεί επιστημονικά για ποιόν λόγο με την υπέρυθρη θέρμανση μπορεί να αυξηθεί η θερμοκρασία ενός χώρου με χαμηλότερα επίπεδα ισχύος έναντι των υπόλοιπων συστημάτων θέρμανσης.

Άρα λοιπόν δεν έχει νόημα να προχωρήσουμε σε συγκριτικά παραδείγματα με άλλα συστήματα. Εδώ αξίζει να σημειωθεί ότι πάρα πολλά μέσα προχωρούν σε συγκριτικά παραδείγματα βάσει των τιμών που δίνουν οι εταιρίες που προωθούν τα σώματα αυτά και για τις τιμές αυτές έκανα αναφορά στο β. μέρος με τις συναρτήσεις.

Σύμφωνα με τους κατασκευαστές εφόσον με μια μέση τιμή ισχύος ανά επιφάνεια τα 50 W/m² μπορεί να θερμανθεί ένας χώρος, όταν με τα υπόλοιπα συστήματα μια μέση τιμή μπορεί να είναι τα 100 W/m², τότε συμπεραίνουμε ότι με τα σώματα υπέρυθρης θέρμανσης μπορεί να έχουμε εξοικονόμηση ενέργειας ίση με το 50%, όμως αυτό επαναλαμβάνουμε δεν έχει τεκμηριωθεί.